中考试题河北(2010河北省中考试题答案)

2010年河北中考数学试题及答案

2010河北省中考数学答案

编辑 | 删除 | 权限设置 | 更多▼ 更多▲ 设置置顶 推荐日志 转为私密日志 紫梦 发表于2010年06月29日 10:53 阅读(0) 评论(0)

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2010年河北省初中毕业生升学文化课考试

数学试题参考答案

一、选择题

题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答 案 D C D C A B B A C B D B

二、填空题

13. 14.5 15. 16.1 17.36 π 18. =

三、解答题

19．解： ， ．

经检验知， 是原方程的解．

20．解： （1）如图1；

注：若学生作图没用圆规，所画路线光滑且基本准确即给4分

（2）∵ ，

∴点P经过的路径总长为6 π．

21．解：（1）144；

（2）如图2；

（3）甲校的平均分为8.3分，中位数为7分；

由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲

校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，

乙校的成绩较好．

（4）因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得

10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校．

22．解：（1）设直线DE的解析式为 ，

∵点D ，E的坐标为（0，3）、（6，0），∴

解得 ∴ ．

∵ 点M在AB边上，B（4，2），而四边形OABC是矩形，

∴ 点M的纵坐标为2．

又 ∵ 点M在直线 上，

∴ 2 = ．∴ x = 2．∴ M（2，2）．

（2）∵ （x＞0）经过点M（2，2），∴ ．∴ .

又 ∵ 点N在BC边上，B（4，2），∴点N的横坐标为4．

∵ 点N在直线 上， ∴ ．∴ N（4，1）．

∵ 当 时，y = = 1，∴点N在函数 的图象上．

（3）4≤ m ≤8．

23．解：（1）4 5 6；

（2）不对．

∵OP = 2，PQ = 3，OQ = 4，且42≠32 + 22，即OQ2≠PQ2 + OP2，

∴OP与PQ不垂直．∴PQ与⊙O不相切．

（3）① 3；

②由①知，在⊙O上存在点P， 到l的距离为3，此时，OP将不能再向下转动，如图3．OP在绕点O左右摆动过程中所扫过的最大扇形就是 OP．

连结 P，交OH于点D．

∵PQ， 均与l垂直，且PQ = ，

∴四边形PQ 是矩形．∴OH⊥P ，PD = D．

由OP = 2，OD = OH HD = 1，得∠DOP = 60°．

∴∠PO = 120°．

∴ 所求最大圆心角的度数为120°．

24．解：（1）AO = BD，AO⊥BD；

（2）证明：如图4，过点B作BE‖CA交DO于E，∴∠ACO = ∠BEO．

又∵AO = OB，∠AOC = ∠BOE，

∴△AOC ≌ △BOE．∴AC = BE．

又∵∠1 = 45°， ∴∠ACO = ∠BEO = 135°．

∴∠DEB = 45°．

∵∠2 = 45°，∴BE = BD，∠EBD = 90°．∴AC = BD． 延长AC交DB的延长线于F，如图4．∵BE‖AC，∴∠AFD = 90°．∴AC⊥BD．

（3）如图5，过点B作BE‖CA交DO于E，∴∠BEO = ∠ACO．

又∵∠BOE = ∠AOC ，

∴△BOE ∽ △AOC．

∴ ．

又∵OB = kAO，

由（2）的方法易得 BE = BD．∴ ．

25．解：（1）y = 2t；（2）当BP = 1时，有两种情形：

①如图6，若点P从点M向点B运动，有 MB = = 4，MP = MQ = 3，

∴PQ = 6．连接EM，

∵△EPQ是等边三角形，∴EM⊥PQ．∴ ．

∵AB = ，∴点E在AD上．

∴△EPQ与梯形ABCD重叠部分就是△EPQ，其面

积为 ．

②若点P从点B向点M运动，由题意得 ．

PQ = BM + MQ BP = 8，PC = 7．设PE与AD交于点F，QE与AD或AD的

延长线交于点G，过点P作PH⊥AD于点H，则

HP = ，AH = 1．在Rt△HPF中，∠HPF = 30°，

∴HF = 3，PF = 6．∴FG = FE = 2．又∵FD = 2，

∴点G与点D重合，如图7．此时△EPQ与梯形ABCD

的重叠部分就是梯形FPCG，其面积为 ．

（3）能．4≤t≤5．

26．解：（1）140 57500；

（2）w内 = x（y -20）- 62500 = x2＋130 x ，

w外 = x2＋（150 ）x．

（3）当x = = 6500时，w内最大；分

由题意得 ，

解得a1 = 30，a2 = 270（不合题意，舍去）．所以 a = 30．

（4）当x = 5000时，w内 = 337500， w外 = ．

若w内 ＜ w外，则a＜32.5；

若w内 = w外，则a = 32.5；

若w内 ＞ w外，则a＞32.5．

所以，当10≤ a ＜32.5时，选择在国外销售；

当a = 32.5时，在国外和国内销售都一样；

当32.5＜ a ≤40时，选择在国内销售